Cálculo diferencial con funciones trascendentes tempranas para ciencias e ingeniería – Jorge Saenz – 2da Edición

By | agosto 29, 2015

Cálculo diferencial con funciones trascendentes tempranas para ciencias e ingeniería - Jorge Saenz - 2da Edición

Autor: Jorge Saenz.

Categorías: Cálculo.

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Esta segunda edición aparece diez años después que se publicó la primera. La novedad de la segunda edición es la incorporación en el texto de las funciones exponenciales, logarítmicas e hiperbólicas (funciones transcendentes). Este hecho nos traerá dos ventajas muy significativas. En primer lugar, nos permitirá tratar tempranamente temas importantes como la regla de L´Hôpital y la derivación logarítmicas. Estos temas correspondían a cursos anteriores. En segundo lugar, los ejemplos y aplicaciones serán más interesantes y más variados.

Contenidos:

PARTE 1 – Funciones reales.

1.1. Funciones reales y sus gráficas.
1.2. Nuevas funciones de funciones conocidas.
1.3. Funciones inversas.
1.4. Funciones trigonométricas inversas.
1.5. Funciones exponenciales.
1.6. Funciones logarítmicas.
1.7. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas.

PARTE 2 – Límites y continuidad.

2.1. Introducción intuitiva a los límites.
2.2. Tratamiento riguroso de los límites.
2.3. Límites trigonométricos.
2.4. Continuidad.
2.5. Límites infinitos y asíntotas verticales.
2.6. Límites en los infinitos y asíntotas horizontales.
2.7. Los límites y el núero e.
2.8. Asíntotas Oblicuas.

PARTE 3 – Diferenciación.

3.1. La derivada.
3.2. Técnicas básicas de derivación.
3.3. Derivadas de las funciones trigonométricas.
3.4. Derivadas de las funciones exponenciales y logarítmicas.
3.5. La regla de la cadena.

PARTE 4 – Otras técnicas de derivación.

4.1. Derivación implícita y teorema de la función inversa.
4.2. Derivación logarítmica.
4.3. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas.
4.4. Derivadas de Orden Superior, velocidad y Aceleración.
4.5. Funciones hiperbólicas y sus inversas.
4.6. Razón de cambio.
4.7. Aproximaciones lineales y diferenciales.

PARTEE 5 – Aplicaciones de la derivada.

5.1. Máximos y mínimos absolutos.
5.2. Teorema del valor medio.
5.3. Monotónas, concavidad y criterios para extremos locales.
5.4. Formas indeterminadas, regla de L´Hôpital.
5.5. Trazado cuidadoso del gráfico de una función.
5.6. Problemas de Optimización.
5.7. Método de Newton-Raphson.

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