Análisis Numérico Básico – Luis Rodríguez Ojeda

By | marzo 8, 2015

Analisis-Numerico-Basico-1


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Autor: Luis Rodríguez Ojeda  |  Categoría: Matemáticas, Cálculo  |  Formato: PDF  |  Idioma: Español  |  ISBN: 978-9942-922-01-4  |  Editorial: S/N  |  Edición: 1ra  |  Año: 2011  |  Páginas: 256


Esta obra es una contribución dedicada a los estudiantes que toman el curso de Análisis Numérico en las carreras de ingeniería en la ESPOL. El pre-requisito es haber tomado los cursos de matemáticas del ciclo básico de nivel universitario y alguna experiencia previa con el programa MATLAB para aprovechar el poder de este instrumento computacional y aplicar los métodos numéricos de manera efectiva.

El contenido se basa en la experiencia desarrollada en varios años impartiendo los cursos de Análisis Numérico y Métodos Numéricos en las carreras de ingeniería, sin embargo esta obra solo pretende ser un texto complementario para estas materias.

La orientación principal del material es su aplicación computacional, sin descuidar los conceptos matemáticos básicos con los que se fundamentan los métodos numéricos. Este texto contribuye también a difundir entre los estudiantes el uso del programa MATLAB para cálculos, graficación y manejo matemático simbólico para integrarlo como un soporte común para todos los cursos básicos matemáticos, incluyendo Álgebra Lineal, Cálculo Diferencial e Integral, Ecuaciones Diferenciales, Análisis Numérico y otros.

MATLAB dispone de un amplio repertorio de funciones especiales para su aplicación inmediata en la solución de una gran cantidad de problemas matemáticos, sin embargo sería equivocado usarlas como una receta sin el conocimiento de sus fundamentos matemáticos. En este curso se desarrollan algunas funciones alternativas a las que ofrece MATLAB, y en algunos casos, nuevas funciones cuya programación es instructiva para orientar a los estudiantes en el desarrollo de software para matemáticas e ingeniería.

El segundo objetivo principal de esta obra es contribuir al desarrollo de textos virtuales en la ESPOL de tal manera que puedan ser usados en línea e interactivamente, aunque también puedan imprimirse, pero tratando de reducir al mínimo el uso de papel. Otra ventaja importante de los textos virtuales es que pueden ser actualizados y mejorados continuamente sin costos de impresión. El texto ha sido compilado en formato pdf.

El tamaño del texto en pantalla es controlable y tiene un índice electrónico para facilitar la búsqueda de temas. Se pueden usar facilidades para resaltar y marcar texto, agregar comentarios, notas, enlaces, revisiones, búsqueda por contenido, etc.

Adjunto a este libro virtual se provee un documento en formato de texto copiable con todas las funciones instrumentadas en MATLAB desarrolladas en este documento, de tal manera que los usuarios puedan tomarlas y pegarlas en la ventana de edición de MATLAB, probarlas inmediatamente y posteriormente realizar cambios y mejoras en las mismas.

También se adjunta un manual de uso del programa MATLAB para los usuarios que deseen adquirir o mejorar su conocimiento de este programa. Esta obra tiene derechos de autor pero es de uso y distribución libres y sin costo y estará disponible en la página web del Instituto de Ciencias Matemáticas de la ESPOL www.icm.espol.edu.ec Finalmente, debo agradecer a la ESPOL y a sus autoridades por dar las facilidades a sus profesores para que desarrollen su actividad académica.

Contenido:

Capítulo 1 – Introducción.
Capítulo 2 – Tipos de métodos numéricos.
Capítulo 3 – Raíces reales de ecuaciones no-lineales.
Capítulo 4 – Métodos directos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Capítulo 5 – Métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Capítulo 6 – Interpolación.
Capítulo 7 – Integración numérica.
Capítulo 8 – Diferenciación numérica.
Capítulo 9 – Métodos numéricos para resolver diferenciales ordinarias.
Capítulo 10 – Ecuaciones diferenciales parciales.

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